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¿se pueden estudiar/practicar diferentes artes?
Definitivamente si , aunque como dice Tyr siempre que te llene un estudio diversificado etc.
¿se pueden combinar?
No, porque devirtuarias una y otra y en tu capacidad debe estar el saber que haces de donde nace y que sentido tiene.
Asi puedes estudiar Ingles y Frances , y español pero no debes habla spanglish etc.
Puedes estudiar fisica y matematicas y biologia pero sabes que aunque puntos comunes lo que es distintivo de cada una etc
Igual en aamm.
Desde mi punto de vista las mejores combinaciones son grappler- striker , pues son complementarias y es mas facil no mezclar, ademas trabajan distancias y situaciones diferentes,
No obstante creo que el placer debe estar e n el estudio y no en su finalidad, asi pues cuando elijo siempre me decanto por las que me supone mas motivacion su estudio
Saludos

Mi opinion, estas en el camino correcto, taekwondo y hapkido, complementación PERFECTA.
Respecto al compañero que practica karate y taekwondo, es normal que encuentres tantas carencias compañero, estamos hablando de dos aamm hermanas con demasiados puntos en comun, si quieres complementar haz algo de boxeo o de agarres, es como combinar full contact con muay thay, en el fondo haces casi las mismas cosas; si quieres armas las puedes encontrar tambien en el tkd y el el karate, pero a un nivel tradicional, y dentro de unos cuantos añitos.

Un saludo.