JJ tradicional:

Se practica tanto suelo (Newaza) como en pie (Nagewaza). Así pues, ejecutarás en el suelo: inmovilizaciones, finalizaciones, ..., pero también harás en pie: proyecciones y caídas, patadas y puños, conducciones y palancas, ...

Se practica con GI o Kimono (traje).

Está regida, aquí en España, por la FEJYDA (Fed.Española de Judo y Deportes Asociados), o por la WKF (World Kobudo Federation), con el consecuente pago de licencias, seguros médicos, cinturones, ...

En las competiciones, hay muchas limitaciones tanto de tiempo como de ejecución de ciertas técnicas (olvidate de luxaciones de tobillo, de directos a la cara, etc etc).
Brazilian JJ:

Es suelo 100%, aunque depende del maestro harás más o menos en pie, pero siempre encaminado a llevar al rival al suelo.

Se practica con y sin GI. En los meses de verano se suele hacer sin GI, para acostumbrarse a la lucha sin él.

En España no hay Federación alguna. Los diferentes maestros que hay de Brazilian JJ o Gracie JJ (Robin, Chen, ...) van otorgando cinturones a su criterio, y no tienes seguro médico en caso de lesión.

Las competis són mucho más permisivas en cuanto a técnicas a ejecutar.
Más efectiva? No puedo responder a eso, la respuesta está en ti.
Con Muay Thai? Yo haría BJJ (de hecho ya lo hago).
Sifac!